设a>0,b<0,c>0,M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)且a+b+c=1,则M的取值范围为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 06:46:19

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将a+b+c=1代入M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)
=（（a+b+c）/a -1)（(a+b+c）/b -1)（(a+b+c）/c -1)
=（（b+c)/a )（（a+c)/b )（（a+b)/c )
又因为b+c>=2根号bc
a+c>=2根号ac
a+b>=2根号ab
则M>=(2根号bc * 2根号ac * 2根号ab)/(a*b*c)=8(a*b*c)/(a*b*c)=8
则M的取值范围为【8，正无穷）

设a+b+c=1,a*+b*+c*=1,且a>b>c,求证-1/3<c<0 若a<c<o,b>0,化简｜a+c-b|+|a-b-c| 设a>0，不等式|ax+b|<c的解集是{x|－2<x<1}，则a:b:c是初二数学:设a>0,b>0,c>0,且a.b.c中任意两数之和大于第三个数。求证:a^2-b^2-c^2-2bc<0 a,b,c>0 a,b,c>0 设a,b,c R,且a+b+c>0,ab+bc+ac>0,abc>0求证a,b,c均大于零 a>b>c,且a+b+c=0,求证√(b平方-ac)<√3a a<c<0,b>0,化简｜a+c-b｜+｜a-b-c｜,问:结果是几? 已知b>2a，a-b+c=2，a+b+c<0，求证a<-1 若实数A，B，C满足：A>B>C,A+B+C>0,AB+BC+CA<0,ABC>0则.